Un numero intero si dice primo se è divisibile solo per se stesso.

Ad esempio 11 è un numero primo, mentre 24 non lo è poichè divisibile per 2,; 15 non è primo in quanto divisibile per 3, 19 invece è primo.

Il numero:

 

 (2^67 ) - 1 = 147 573 952 589 676 412 927

 

non è primo poichè è il prodotto dei seguenti due numeri:

 

                              193707721  x  761838257287.

 

Una stranezza: ci sono tre numeri primi tra i cento numeri dopo 10 milioni. Ancora più strano: la frequenza dei numeri primi diminuisce al crescere del numero stesso. Siamo dinanzi alla ben nota legge di rarefazione dei numeri primi: diventano sempre più rari man mano che ci si sposta verso l'infinito ( Dimostrare).

 

Euclide circa 23 secoli fa riuscì a dimostrare che esistono infiniti numeri primi ( Prova a dimostrarlo), ma a  tutt'oggi non esiste una formula che permette di calcolare al variare di n tutti i numeri primi.